НЧОУ "СОШ им. Н.И.Лобачевского"

Примерные  задания для  турнира им. Н.И. Лобачевского

По информатике.

 5-6 класс

1.     В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним  байтом. Определите информационный объем сообщения из 20 символов в этой кодировке.

      1-20 бит          2-80 бит       3- 160 бит        4-320 бит

 2. У исполнителя две команды, которым присвоены номера:

     1-вычти один

     2-умнож на три

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Записать порядок команд в алгоритме получения из числа 5 число 26.

9-11 класс

1. Числу  101011₂ ,    2100₃,    520₈,    А00 ₁₆    предшествует число

                 ---------₂,   -------_{3,    ----------8,}   -------₁₆

2. Дано а=263₈, в=В5_16. Какое из чисел с , записанных в двоичной системе ,           отвечают условию а<c<в?

 1-10110010       2- 10110101     3-10110110    4-10110100

7-8 класс

1. Новенький в классе мальчик, придя домой, начал вспоминать имена девочек из класса, сидящих на первых четырёх партах в ряду около окна. Он точно помнит, что:

1) На каждой парте сидит только одна девочка

2) Имена девочек Оля, Света, Лена и Таня

3) Одна из девочек носит косички, другая - хвостик, третья – распущенные волосы, а четвёртая коротко подстрижена

4) Оля сидит на первой парте

5) Лена сидит дальше от доски, чем Света

6) Света сидит на парте перед Олей

7) Таня не сидит на соседней с Леной парте

8) У девочки с короткой стрижкой номер парты 4

9) Девочка с хвостом не Таня и не Света

10) Девочка с косичками сидит на второй парте

Расположите первые буквы имён девочек в следующем порядке: девочка с короткой стрижкой, девочка с хвостом, девочка с косичками, девочка с распущенными волосами.

 Математика.

Задачи  

9 класс

1.      В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?

2.      Дома Винни-Пуха, Пятачка, Кролика и Совы распложены на окружности. Где нужно построить дом ослику Иа, чтобы сумма расстояний от него до домов остальных была наименьшей?

10 класс

1. Можно ли расположить по кругу цифры 1, 2, 3, …, 9 так, чтобы сумма никаких 2 соседних чисел не делилась ни на 3, ни на 5, ни на 7?

11 класс

1.      Первая цифра некоторого шестизначного числа равна 1. Ели эту цифру переставить в конец числа, оставив остальные цифры без изменения, то полученное число окажется втрое больше исходного. Найдите исходное число.

2.      Десять машин выпускают одинаковые резиновые мячи массой по 10 г каждый. Одна из машин испортилась и стала выпускать мячи массой по 5 г. Как найти испортившуюся машину с помощью одного взвешивания мячей?

5 класс.

 Часть 1.

1. Ломаная состоит из 4 отрезков, длины которых 2см5мм, 10см4мм, 8см6мм, 10см2мм. Найти длину ломаной.

 2. Укажите уравнение, корнем которого является число 1.

1) 7у+2,2=2,2                                 2) 7у-2=2,2

3) 7у-2=5                                        4) 7у-у=0,54

 3. Найдите остаток от деления 101303 на 223.

Часть 2.

1. Найдите корень уравнения: 105- (2х-3)=42
2. Турист в 1 день прошел 2 части пути, а во 2 день оставшиеся 3 части. Сколько километров прошел турист во 2 день, если весь путь составил 30 км?
3. Площадь земли, засеянной пшеницей, в 5 раз больше площади, засеянной рожью, а площадь, засеянная овсом, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если овсом засеяно на 80 га больше, чем рожью?

6 класс.

Часть 1.

1.Укажите числа, кратные 3, удовлетворяющие неравенству:

123< у <132

 2.Решите уравнение: 2,4 : в = 6 : 4,5

3.Какую часть суток занимает сон, который длится 8 часов?

Часть 2.

1. Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 412 млн руб. Сколько рублей стоили акции, если прибыль банка от этой операции составила 3%?
2. Найдите число к, если 2/3 от числа 18 равны 1/6 от числа к.
3. Периметр треугольника равен 48,8 см. Длина первой стороны составляет 84%от длины второй стороны, а длина третьей стороны составляет 5/7 длины первой стороны. Найти длину каждой стороны треугольника.

7 класс.

Часть 1.

1. Вычислите (7,4 - 11/3) : 8 – 1
2. Определите длину пути, равную 27% от 0,2 км. Ответ выразить в метрах
3. Для пайки изделий из жести применяют сплав, состоящий из свинца и олова в отношении 2:5. Сколько граммов олова понадобится для приготовления 350 г сплава?

Часть 2.

1. Решите уравнение: (2х-3)(2х+3)=4х²-х
2. Два товарища имеют 673 рублей. Если один из них отдаст другому 100 рублей, то у него останется в 1,5 раза меньше денег, чем станет у другого. Сколько денег у каждого?

8 класс.

 Часть 1.

1. Решите систему уравнений: { 3х-2у=11

                                                            х+5у=15

2. Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найдите собственную скорость лодки.
3. В сплаве 4 кг меди и 6 кг алюминия. Сколько процентов меди в сплаве?

 Часть 2.

1. Отрезок длиной 24 см разделили на три отрезка в отношении 1:2:5. Найдите длину большего отрезка.
2. На сколько процентов увеличится дробь, если ее числитель увеличить на 60%, а знаменатель уменьшить на 20%?